Kalviðir samanstendur af sjö sögum: Rússneskir flóttamenn, Einmana sálir, Blómasalinn, Hans bókhaldari, Pólski málarinn, Ekkert og Ljettfeti. Bókin er sögð vera skrifuð út frá reynslu og tilfinningum Davíðs, sem missti móður sína þegar hann bjó í Frakklandi og afleiðingarnar sem því fylgdu. Sögurnar eru grípandi og eiga sér sér stað í Frakklandi, Belgíu, við Miðjarðarhaf og á Íslandi og segja frá persónum sem lýst er með fallegum, tilfinningaríkum skrifum.Ekki þekkja eins margir nafn Davíðs Þorvaldssonar þrátt fyrir hæfileika hans og sköpunargáfu sem rithöfundur. Hann lifði stutta ævi vegna veikinda, en þrátt fyrir það gaf hann út tvö smásagnasöfn, Kalviði og Björn formaður, en það síðarnefndna þýddi hann sjálfur á ensku til útgáfu ásamt því að sögur hans voru birtar í virtu frönsku riti. Verk hans endurspegla gildi Davíðs, sem vildi leggja alþýðunni lið, með lýsingum, stíl sagnanna, sem jafnan bera þann boðskap að sá sem þurft hefur að hafa fyrir lífinu er vitrari en sá sem ekkert hefur reynt.