Cet ouvrage propose 200 développements pour les épreuves orales d’algèbre-géométrie et d’analyse-probabilités ainsi que pour les épreuves de l'option informatique de l’agrégation externe de mathématiques.
Le jour J, le candidat tire au sort une leçon puis rédige un plan répondant au sujet de la leçon et prépare au moins deux développements. Il devra présenter au jury le plan puis un des deux développements.  Le choix, l'originalité des développements est hautement stratégique et par conséquent très difficile.
Pour préparer au mieux les candidats, les auteurs proposent des développements originaux, commentés et contextualisés, accompagnés de questions d'approfondissement et de questions possibles du jury.
Le déroulé d'un développement associé à un exercice est toujours le suivant :
- l'énoncé de l'exercice ;
- un chapeau expliquant le positionnement de l'exercice au sein du programme et par rapport aux différentes leçons présentées à l'oral ;
- le corrigé de l'exercice, formaté pour être présentable en 15 min au tableau ;
- les commentaires sur les aspects techniques, mathématiques ou culturels de l'exercice ;
- les questions de détail, d'approfondissement voire de recherche.
Tous les auteurs sont agrégés de mathématiques, doctorants (École Polytechnique, INRA, université Paris VI Pierre et Marie Curie, ENS Cachan, Centrale Supélec, Inria), professeurs en classes préparatoires.