En suivant deux fils rouges, l’histoire des grandes révolutions de la physique au xxe siècle et l’abstraction progressive du concept de symétrie, de son usage ordinaire en géométrie à son application aux lois de la physique, cette leçon inaugurale aborde un des défis majeurs de la physique actuelle, celui de réconcilier la relativité d'Einstein et la mécanique quantique, théories amplement vérifiées empiriquement et pourtant incompatibles. C’est peut-être dans une symétrie immense, décrite en théorie des groupes par des groupes très particuliers, que réside la clé pour formuler cette théorie plus fondamentale de la gravitation, qui pourrait permettre la grande synthèse avec la mécanique quantique.