Dans les tribus où existe une organisation dualiste, il y a répartition des êtres humains et des clans entre les deux moitiés. Mais en plus des hommes, ce sont en principe toutes les choses de l'univers qui se trouvent classées dans l'une ou l'autre moitié. L'étude de ces classifications dualistes de l'univers a été largement négligée par l'anthropologie sociale. Le présent travail prétend combler en partie cette lacune. Les classifications de l'Australie sont abordées d'une double manière : d'une part, en fournissant un modèle mathématique simple permettant la comparaison des classifications des différentes tribus ; d'autre part, en montrant comment une nouvelle approche de la mythologie permet de la relier à la classification de façon précise et détaillée. Cette double méthode met en évidence des différences significatives entre les classifications en moitiés matrilinéaires et celles en moitiés patrilinéaires, ce qui permet de poser de manière nouvelle le vieux problème de l'antécédance de la descendance en voie maternelle.