Introduction à la géométrie différentielle
Résumé
Cet ouvrage est une introduction à la géométrie différentielle. Il explore certains invariants intrinsèques fondamentaux (longueur des courbes, distance, courbure de Gauss) qui permettent de comparer les objets géométriques selon plusieurs échelles (infinitésimale, locale, globale).
Pour éviter aux étudiants de se noyer dans un flot de concepts nouveaux difficiles à digérer, le livre commence par traiter en détail le cas des courbes et des surfaces. Il explore ensuite la notion de sous-variété différentielle de Rn et généralise le calcul différentiel dans ce cadre. La notion de variétés abstraites constitue le point d’orgue du livre, ainsi qu’une invitation à poursuivre leur étude géométrique.
Cet ouvrage présuppose une bonne familiarité avec le calcul différentiel classique et l’algèbre multilinéaire (niveau L2-L3). Il contient plus d’une centaine d’exemples et d’exercices corrigés.
Pour éviter aux étudiants de se noyer dans un flot de concepts nouveaux difficiles à digérer, le livre commence par traiter en détail le cas des courbes et des surfaces. Il explore ensuite la notion de sous-variété différentielle de Rn et généralise le calcul différentiel dans ce cadre. La notion de variétés abstraites constitue le point d’orgue du livre, ainsi qu’une invitation à poursuivre leur étude géométrique.
Cet ouvrage présuppose une bonne familiarité avec le calcul différentiel classique et l’algèbre multilinéaire (niveau L2-L3). Il contient plus d’une centaine d’exemples et d’exercices corrigés.
Auteur
Caractéristiques
Editeur : Dunod
Publication : 13 avril 2022
Intérieur : Noir & blanc
Support(s) : Livre numérique eBook [PDF]
Contenu(s) : PDF
Protection(s) : DRM (PDF)
Taille(s) : 9,54 Mo (PDF)
Langue(s) : Français
Code(s) CLIL : 3052
EAN13 Livre numérique eBook [PDF] : 9782100842520
EAN13 (papier) : 9782100829842
Vous aimerez aussi
Un système d'équations à une infinité d'inconnues
Comptes rendus du Congrès international des mathématiciens, Strasbourg, 22-30 septembre
5,99 €
Mathématiques, physique, médecine
Les clés de la vie
7,99 €
Un système d'équations à une infinité d'inconnues
Comptes rendus du Congrès international des mathématiciens, Strasbourg, 22-30 septembre
5,99 €
Mathématiques, physique, médecine
Les clés de la vie
7,99 €
